变压器的工作原理

核心原理：电磁感应

1. 初级线圈（输入侧）

   • 当交流电（AC）通过初级线圈时，产生交变磁场（方向与大小周期性变化）。

   • 公式：$U_1=N_1\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$，其中 $U_1$ 是输入电压，$N_1$ 是初级匝数，$\mathrm{\Phi }$ 是磁通量。

2. 铁芯的作用

   • 铁芯（通常由硅钢片叠压而成）将磁场集中并传导至次级线圈，形成闭合磁路，减少能量损耗。

3. 次级线圈（输出侧）

   • 交变磁场穿过次级线圈，根据法拉第定律，线圈中感应出电动势（电压）。

   • 公式：$U_2=N_2\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$，其中 $U_2$ 是输出电压，$N_2$ 是次级匝数。

电压变换关系

输出电压与输入电压的比值等于次级线圈匝数 $N_2$ 与初级线圈匝数 $N_1$ 的比值：

• 升压变压器：若 $N_2>N_1$，则 $U_2>U_1$（例如电力传输中升高电压以减少损耗）。

• 降压变压器：若 $N_2<N_1$，则 $U_2<U_1$（例如家用电器将220V降至安全电压）。

能量传递与守恒

• 理想变压器（无损耗）满足：输入功率 = 输出功率

  $$U_1{I}_1=U_2{I}_2\Rightarrow \frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}$$

  • 电流与匝数成反比：升压时电流减小，降压时电流增大。

关键点总结

1. 交流电的必要性
   只有变化的电流（AC）才能产生交变磁场，直流电（DC）无法工作。

2. 无直接电气连接
   能量通过磁场传递，初级与次级线圈电气隔离，提高安全性。

3. 实际损耗

   • 铜损：线圈电阻发热。

   • 铁损：铁芯磁滞和涡流损耗（硅钢片可减少涡流）。

   • 效率通常达95%以上（大型电力变压器）。

应用场景

• 电力系统：高压输电（110kV+）→ 区域降压（10kV）→ 用户端（220V/380V）。

• 电子设备：

  • 手机充电器：将220V AC降至5V DC（含整流电路）。

  • 音响变压器：隔离杂波干扰。

• 工业控制：匹配不同设备电压等级。

思考题

若将变压器初级接入直流电，输出端会发生什么？
答案：仅通电瞬间有短暂感应电压（因磁通量突变），之后输出归零（磁场恒定，无感应电动势）。

理解变压器是掌握电力传输和电子设备设计的基础，其本质是电磁场能量的高效转换工具。